ધારો કે સદિશો a, b, c અને d એવા છે કે જેથી (a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $(a 	imes b) 	imes (c 	imes d) = 0$.ધારો કે $u = (a 	imes b)$ અને $v = (c 	imes d)$. શરત $u 	imes v = 0$ સૂચવે છે કે સદિશો $u$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $(a 	imes b) 	imes (c 	imes d) = 0$.ધારો કે $u = (a 	imes b)$ અને $v = (c 	imes d)$. શરત $u 	imes v = 0$ સૂચવે છે કે સદિશો $u$ અને $v$ સમાંતર છે.સદિશ $u = (a 	imes b)$ એ $a$ અને $b$ ને સમાવતા સમતલ $P_1$ નો અભિલંબ સદિશ છે.સદિશ $v = (c 	imes d)$ એ $c$ અને $d$ ને સમાવતા સમતલ $P_2$ નો અભિલંબ સદિશ છે.જેহেতু $u$ અને $v$ સમાંતર છે,તેથી સમતલ $P_1$ અને $P_2$ ના અભિલંબ સદિશો પણ સમાંતર છે.જો બે સમતલોના અભિલંબ સદિશો સમાંતર હોય,તો તે સમતલો એકબીજાને સમાંતર હોય છે.તેથી,સમતલ $P_1$ અને $P_2$ વચ્ચેનો ખૂણો $0$ છે.

Similar Questions

બિંદુ $i + 3j + 2k$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $r = (i + 2j - k) + \lambda (2i + j + k)$ તથા $r = (2i + 6j + k) + \mu (i + 2j + 3k)$ ને લંબ હોય તેવી રેખા કઈ છે?

જો $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{c}$ અને $\vec{b} \times \vec{c} = \vec{a}$ હોય,અને $a, b, c$ એ અનુક્રમે સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ના માન (moduli) હોય,તો:

જો $|a| = 4$,$|b| = 2$ અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{6}$ હોય,તો $|a \times b|^2$ ની કિંમત શોધો.

સદિશ $x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ એ $(2, 3, -1)$ અને $(1, -1, 2)$ સદિશો ધરાવતા સમતલ સાથે $\cot^{-1} \sqrt{2}$ જેટલો લઘુકોણ બનાવે છે. તો,

સદિશો $a = xi + yj + zk$ અને $b = j$ એવા છે કે જેથી $a, c, b$ એક જમણા હાથની સિસ્ટમ બનાવે છે. તો $c$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module