यदि bar{V} = 2bar{i} + bar{j} - bar{k} और bar | vedclass

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Question

(C) यहाँ $\bar{V} = (2, 1, -1)$ और $\bar{W} = (1, 0, 3)$ दिया गया है।अदिश त्रिक गुणन की परिभाषा के अनुसार,$[\bar{U} \bar{V} \bar{W}] = \bar{U} \cdot (

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$\sqrt{59}$

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(C) यहाँ $\bar{V} = (2, 1, -1)$ और $\bar{W} = (1, 0, 3)$ दिया गया है।अदिश त्रिक गुणन की परिभाषा के अनुसार,$[\bar{U} \bar{V} \bar{W}] = \bar{U} \cdot (\bar{V} 	imes \bar{W})$ होता है।सबसे पहले,सदिश गुणन $\bar{V} 	imes \bar{W}$ की गणना करें:$\bar{V} 	imes \bar{W} = \begin{vmatrix} \bar{i} & \bar{j} & \bar{k} \ 2 & 1 & -1 \ 1 & 0 & 3 \end{vmatrix} = \bar{i}(3 - 0) - \bar{j}(6 - (-1)) + \bar{k}(0 - 1) = 3\bar{i} - 7\bar{j} - \bar{k}$.इस सदिश गुणन का परिमाण $|\bar{V} 	imes \bar{W}| = \sqrt{3^2 + (-7)^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 49 + 1} = \sqrt{59}$ है।चूंकि $\bar{U}$ एक इकाई सदिश है,इसलिए $|\bar{U}| = 1$ है। अदिश त्रिक गुणन:$[\bar{U} \bar{V} \bar{W}] = \bar{U} \cdot (\bar{V} 	imes \bar{W}) = |\bar{U}| |\bar{V} 	imes \bar{W}| \cos 	heta = (1)(\sqrt{59}) \cos 	heta$,जहाँ $	heta$,$\bar{U}$ और $(\bar{V} 	imes \bar{W})$ के बीच का कोण है।अधिकतम मान तब प्राप्त होता है जब $\cos 	heta = 1$ हो,जो कि $\sqrt{59}$ है।

यदि $\bar{V} = 2\bar{i} + \bar{j} - \bar{k}$ और $\bar{W} = \bar{i} + 3\bar{k}$ है,और यदि $\bar{U}$ एक इकाई सदिश है,तो $[\bar{U} \bar{V} \bar{W}]$ का अधिकतम मान ... है।

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$\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{j})+\hat{k} \cdot(\hat{j} \times \hat{i})+\hat{i} \cdot(\hat{k} \times \hat{j})$ का मान . . . . . . है।

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