[(vec{a} times vec{b}) times (vec{a} times ve | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $\vec{x} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ है। तब व्यंजक $(\vec{x} 	imes (\vec{a} 	imes \vec{c})) \cdot \vec{d}$ है।सदिश त्रिक गुणन सूत्र $(\vec{A}

Vedclass · Accepted Answer

$(\vec{a} \cdot \vec{d}) [\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$

Vedclass · Answer

(A) माना $\vec{x} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ है। तब व्यंजक $(\vec{x} 	imes (\vec{a} 	imes \vec{c})) \cdot \vec{d}$ है।सदिश त्रिक गुणन सूत्र $(\vec{A} 	imes \vec{B}) 	imes \vec{C} = (\vec{A} \cdot \vec{C})\vec{B} - (\vec{B} \cdot \vec{C})\vec{A}$ का उपयोग करने पर:$(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes (\vec{a} 	imes \vec{c}) = [(\vec{a} 	imes \vec{b}) \cdot \vec{c}]\vec{a} - [(\vec{a} 	imes \vec{b}) \cdot \vec{a}]\vec{c}$.चूंकि $[(\vec{a} 	imes \vec{b}) \cdot \vec{a}] = 0$ है (क्योंकि दो समान सदिशों के साथ अदिश त्रिक गुणन शून्य होता है),व्यंजक सरल होकर:$[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]\vec{a}$ हो जाता है।अब,$\vec{d}$ के साथ अदिश गुणन करने पर:$([\vec{a} \vec{b} \vec{c}]\vec{a}) \cdot \vec{d} = [\vec{a} \vec{b} \vec{c}] (\vec{a} \cdot \vec{d})$.अतः,सही विकल्प $A$ है।

$[(\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{a} \times \vec{c})] \cdot \vec{d} = \dots$

Similar Questions

यदि $[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}] = 0$ है,तो:

$(\bar{a}+2 \bar{b}-\bar{c}) \cdot \{(\bar{a}-\bar{b}) \times (\bar{a}-\bar{b}-\bar{c})\} = $

यदि $\bar{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \bar{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ और $\bar{c}=3 \hat{i}+\lambda \hat{j}+5 \hat{k}$ समतलीय हैं,तो $\lambda$ किस समीकरण का मूल है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module