જો $a = i + j + k$,$b = i + j$,$c = i$ અને $(a \times b) \times c = \lambda a + \mu b$ હોય,તો $\lambda + \mu = \dots$

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j}$,$\vec{c} = \hat{i}$ અને $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c} = \lambda \vec{a} + \mu \vec{b}$ હોય,તો $\lambda + \mu$ ની કિંમત શોધો :-

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=-\hat{i}+2\hat{j}-2\hat{k}$ અને $\vec{c}=2\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ હોય,તો $(\vec{a}-\vec{b}) \cdot [(\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{a} \times \vec{c})]$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\vec{p}, \vec{q}$ અને $\vec{r}$ એ ત્રણ અસમતલીય એકમ સદિશો છે જે એકબીજા સાથે લઘુકોણ $\theta$ પર સમાન રીતે નમેલા છે. $|\vec{p} \times (\vec{q} \times \vec{r})|$ નું મૂલ્ય શોધો.

બિંદુ $P$ નો સ્થાન સદિશ $2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ છે અને $a=-\hat{i}-2 \hat{k}, b=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ એ બે સદિશો છે જે સમતલ $\pi$ નક્કી કરે છે. $P$ માંથી પસાર થતી અને $b$ ને લંબ તથા સમતલ $\pi$ પર આવેલી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$(b \times c) \times (c \times a) = \dots$