બધા વાસ્તવિક $x$ માટે,$c$ ના કયા મૂલ્ય માટે સદિશો $cx\hat{i} - 6\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $x\hat{i} + 2\hat{j} + 2cx\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ બને?

$\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{b}=7 \hat{i}-5 \hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $\vec{b}$ નો $\vec{a}$ પરનો સદિશ પ્રક્ષેપ શોધો.

ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,અને $\vec{c} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ ત્રણ સદિશો છે. જો $\vec{v}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં આવેલો સદિશ હોય કે જેનો $\vec{c}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ હોય,તો $\vec{v} = $

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $2i + 4j - k,$ $4i + 5j + k$ અને $3i + 6j - 3k$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

જો $a, b, c$ સમાન માન ધરાવતા સદિશો હોય કે જેથી $(a, b)=\alpha, (b, c)=\beta, (c, a)=\gamma$ થાય,તો $\cos \alpha+\cos \beta+\cos \gamma$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો ત્રણ એકમ સદિશો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ એ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$ નું પાલન કરતા હોય,તો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.