જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો 2i + 4j | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(2, 4, -1),$ $B(4, 5, 1),$ અને $C(3, 6, -3)$ છે. બાજુઓના સદિશો નીચે મુજબ છે: $\vec{AB} = (4-2)i + (5-4)j + (1-(-1))

Vedclass · Accepted Answer

કાટકોણ સમદ્વિબાજુ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(2, 4, -1),$ $B(4, 5, 1),$ અને $C(3, 6, -3)$ છે. બાજુઓના સદિશો નીચે મુજબ છે: $\vec{AB} = (4-2)i + (5-4)j + (1-(-1))k = 2i + j + 2k$ $\vec{BC} = (3-4)i + (6-5)j + (-3-1)k = -i + j - 4k$ $\vec{CA} = (2-3)i + (4-6)j + (-1-(-3))k = -i - 2j + 2k$ બાજુઓના માન (magnitude) શોધતા: $|\vec{AB}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3$ $|\vec{BC}| = \sqrt{(-1)^2 + 1^2 + (-4)^2} = \sqrt{1 + 1 + 16} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$ $|\vec{CA}| = \sqrt{(-1)^2 + (-2)^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$ અહીં $|\vec{AB}| = |\vec{CA}| = 3$ હોવાથી,ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ છે. કાટકોણ ત્રિકોણની શરત ચકાસતા: $|\vec{AB}|^2 + |\vec{CA}|^2 = 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18$ $|\vec{BC}|^2 = (\sqrt{18})^2 = 18$ અહીં $|\vec{AB}|^2 + |\vec{CA}|^2 = |\vec{BC}|^2$ હોવાથી,તે પાયથાગોરસના પ્રમેયનું પાલન કરે છે. તેથી,આ ત્રિકોણ કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $2i + 4j - k,$ $4i + 5j + k$ અને $3i + 6j - 3k$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ એકમ સદિશો (unit vectors) છે, જેથી $a$ એ $b$ અને $c$ ના સમતલને લંબ છે. જો $b$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય, તો $|a + b + c| =$

$a, b, c$ એ ત્રણ સદિશો છે જેથી $a + b + c = 0$,$|a| = 1, |b| = 2, |c| = 3$ થાય. તો $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $a\,i - 2j + 3k$ અને $3i + 6j - 5k$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $A(4,7,8)$,$B(2,3,4)$ અને $C(2,5,7)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય અને જો $\angle A$ નો આંતરિક દ્વિભાજક $BC$ ને $D$ માં મળે,તો $AD=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module