જો A(4,7,8),B(2,3,4) અને C(2,5,7) એ ત્રિકોણ A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સ્થાન સદિશો $\vec{A} = 4\hat{i} + 7\hat{j} + 8\hat{k}$,$\vec{B} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$,અને $\vec{C} = 2\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} \sqrt{34}$

Vedclass · Answer

(B) સ્થાન સદિશો $\vec{A} = 4\hat{i} + 7\hat{j} + 8\hat{k}$,$\vec{B} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$,અને $\vec{C} = 2\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}$ છે.પ્રથમ,બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ની લંબાઈ શોધો:$AB = |\vec{B} - \vec{A}| = \sqrt{(-2)^2 + (-4)^2 + (-4)^2} = \sqrt{36} = 6$.$AC = |\vec{C} - \vec{A}| = \sqrt{(-2)^2 + (-2)^2 + (-1)^2} = \sqrt{9} = 3$.કોણ દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,$D$ એ $BC$ નું $AB:AC = 6:3 = 2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$D$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{D} = \frac{2\vec{C} + 1\vec{B}}{3} = 2\hat{i} + \frac{13}{3}\hat{j} + 6\hat{k}$ મળે છે.હવે,$AD = |\vec{D} - \vec{A}| = |-2\hat{i} - \frac{8}{3}\hat{j} - 2\hat{k}| = \sqrt{4 + \frac{64}{9} + 4} = \sqrt{\frac{136}{9}} = \frac{2}{3}\sqrt{34}$.

જો $A(4,7,8)$,$B(2,3,4)$ અને $C(2,5,7)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય અને જો $\angle A$ નો આંતરિક દ્વિભાજક $BC$ ને $D$ માં મળે,તો $AD=$

Similar Questions

જો $a, b, c$ અને $r$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $a$ એ $b$ ને લંબ ન હોય,$r \times b = c \times b$ અને $r \cdot a = 0$ હોય,તો $r =$

ત્રિકોણ $ABC$ જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 0, 0)$,$B(0, 1, 0)$ અને $C(0, 0, 1)$ હોય,તો ખૂણો $A = \dots$

જો $A, B, C, D$ ના યામ અનુક્રમે $(2, 3, -1), (3, 5, -3), (1, 2, 3)$ અને $(3, 5, 7)$ હોય,તો $AB$ નો $CD$ પરનો પ્રક્ષેપ કેટલો થાય?

$\hat{i} \cdot (\hat{k} \times \hat{j}) + \hat{j} \cdot (\hat{i} \times \hat{k}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) = \_\_\_\_$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module