$a, b, c$ એ ત્રણ સદિશો છે જેથી $a + b + c = 0$,$|a| = 1, |b| = 2, |c| = 3$ થાય. તો $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\bar{a} = x\bar{i} - 3\bar{j} - \bar{k}$ અને $\bar{b} = 2x\bar{i} + x\bar{j} - \bar{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો લઘુકોણ હોય અને $\bar{b}$ તથા $y$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં છે?

જો $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો એવા હોય કે જેથી $a+b$ પણ એક એકમ સદિશ હોય,તો $|a-b|^2=$

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો છે જેથી $2 \vec{a}+3 \vec{b}+4 \vec{c}=\vec{0}$ થાય. તો $|\vec{b} \times \vec{c}|=$

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $a+b$ પણ એકમ સદિશ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે. ($^{\circ}$ માં)

જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ પરસ્પર લંબ એકમ સદિશો હોય,તો $(3\bar{a}+2\bar{b}) \cdot (5\bar{a}-6\bar{b}) = $