ધારો કે vec{a}, vec{b}, vec{c} એકમ સદિશો છે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $2 \vec{a}+3 \vec{b}+4 \vec{c}=\vec{0}$.અહીં $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો હોવાથી, $|\vec{a}|=1, |\vec{b}|=1, |\vec{c}|=1$ છે.આ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{15}}{8}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $2 \vec{a}+3 \vec{b}+4 \vec{c}=\vec{0}$.અહીં $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો હોવાથી, $|\vec{a}|=1, |\vec{b}|=1, |\vec{c}|=1$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $3 \vec{b}+4 \vec{c}=-2 \vec{a}$.બંને બાજુ માન લેતા: $|3 \vec{b}+4 \vec{c}|^2=|-2 \vec{a}|^2$.$(3 \vec{b}+4 \vec{c}) \cdot (3 \vec{b}+4 \vec{c}) = 4|\vec{a}|^2$.$9|\vec{b}|^2 + 16|\vec{c}|^2 + 24(\vec{b} \cdot \vec{c}) = 4$.$9(1) + 16(1) + 24(\vec{b} \cdot \vec{c}) = 4$.$25 + 24(\vec{b} \cdot \vec{c}) = 4$.$24(\vec{b} \cdot \vec{c}) = -21 \Rightarrow \vec{b} \cdot \vec{c} = -\frac{21}{24} = -\frac{7}{8}$.નિત્યસમ $|\vec{b} 	imes \vec{c}|^2 + (\vec{b} \cdot \vec{c})^2 = |\vec{b}|^2 |\vec{c}|^2$ નો ઉપયોગ કરતા.$|\vec{b} 	imes \vec{c}|^2 + (-\frac{7}{8})^2 = (1)^2(1)^2$.$|\vec{b} 	imes \vec{c}|^2 + \frac{49}{64} = 1$.$|\vec{b} 	imes \vec{c}|^2 = 1 - \frac{49}{64} = \frac{15}{64}$.$|\vec{b} 	imes \vec{c}| = \frac{\sqrt{15}}{8}$.

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો છે જેથી $2 \vec{a}+3 \vec{b}+4 \vec{c}=\vec{0}$ થાય. તો $|\vec{b} \times \vec{c}|=$

Similar Questions

જો $a$ એ $7$ માન ધરાવતો સદિશ હોય અને $b$ એ $8$ માન ધરાવતો સદિશ હોય,તો $|a \cdot b|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\theta$ એ સદિશો $4 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\sin 2 \theta=$

જો $p \times q = p \times r$ અને $p \cdot q = p \cdot r$ હોય,તો $\ldots . . .$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module