જો overline{a} અને overline{b} બે એકમ સદિશો હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.$\overline{a}$ અને $\overline{b}$ એકમ સદિશો હોવાથી,$|\overline{a}| = 1$ અને $|\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.$\overline{a}$ અને $\overline{b}$ એકમ સદિશો હોવાથી,$|\overline{a}| = 1$ અને $|\overline{b}| = 1$ થાય.આપેલ છે કે $\overline{c} = \overline{a} + 2\overline{b}$ અને $\overline{d} = 5\overline{a} - 4\overline{b}$ પરસ્પર લંબ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$\overline{c} \cdot \overline{d} = 0$$(\overline{a} + 2\overline{b}) \cdot (5\overline{a} - 4\overline{b}) = 0$$5(\overline{a} \cdot \overline{a}) - 4(\overline{a} \cdot \overline{b}) + 10(\overline{b} \cdot \overline{a}) - 8(\overline{b} \cdot \overline{b}) = 0$$5|\overline{a}|^2 + 6(\overline{a} \cdot \overline{b}) - 8|\overline{b}|^2 = 0$અહીં $|\overline{a}| = 1, |\overline{b}| = 1$ અને $\overline{a} \cdot \overline{b} = \cos 	heta$ મૂકતા:$5(1) + 6 \cos 	heta - 8(1) = 0$$6 \cos 	heta - 3 = 0$$6 \cos 	heta = 3$$\cos 	heta = \frac{1}{2}$તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{2}ight) = \frac{\pi}{3}$.

Similar Questions

જો $|a|=3, |b|=4$ અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય,તો $|4a+3b|$ ની કિંમત શોધો.

જો $|\vec{a}|=4$ અને $|\vec{b}|=5$ હોય,તો $k$ ની કઈ કિંમતો માટે $\vec{a}+k \vec{b}$ એ $\vec{a}-k \vec{b}$ ને લંબ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module