જો theta એ સદિશો 4 hat{i}-hat{j}+2 hat{k} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{a} = 4 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ છે.અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = (4)(1) + (-1)

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\sqrt{285}}{49}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{a} = 4 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ છે.અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = (4)(1) + (-1)(3) + (2)(-2) = 4 - 3 - 4 = -3$ છે.માન $|\vec{a}| = \sqrt{4^2 + (-1)^2 + 2^2} = \sqrt{21}$ અને $|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + 3^2 + (-2)^2} = \sqrt{14}$ છે.$\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{-3}{\sqrt{21} \sqrt{14}} = \frac{-3}{7 \sqrt{6}}$ છે.$\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta = 1 - \frac{9}{294} = \frac{285}{294}$ હોવાથી, $\sin 	heta = \frac{\sqrt{285}}{7 \sqrt{6}}$ મળે.$\sin 2 	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta = 2 \left( \frac{\sqrt{285}}{7 \sqrt{6}} ight) \left( \frac{-3}{7 \sqrt{6}} ight) = -\frac{\sqrt{285}}{49}$ થાય.

જો $\theta$ એ સદિશો $4 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\sin 2 \theta=$

Similar Questions

જો $|a|=2$ અને $|b|=3$ હોય અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય,તો સદિશ $\left|\frac{a}{2}-\frac{b}{3}\right|$ ની લંબાઈ શોધો.

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ નો સદિશ $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $a, b, c$ અને $d$ સદિશો હોય જેમાં $|d|=1$ અને $a+b+c=s d$ તથા $b+c+d=a$ આપેલ હોય,અને $a \cdot d=4$ હોય,તો $s$ ની કિંમત શોધો.

બળ $\vec{F} = 2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ દ્વારા સ્થાનાંતર સદિશ $\vec{d} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ સાથે ગતિ કરતા પદાર્થ પર થયેલું કાર્ય ............ એકમ છે.

જો $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\frac{|\vec{a} \times \vec{b}|}{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module