જો theta એ સદિશો vec{a} અને vec{b} વચ્ચેનો ખૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $	heta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.આપણે જાણીએ છીએ કે સદિશ ગુણાકાર અને અદિશ ગુણાકારની વ્યાખ્યા મુજબ:$|\vec{a} 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$	an 	heta$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $	heta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.આપણે જાણીએ છીએ કે સદિશ ગુણાકાર અને અદિશ ગુણાકારની વ્યાખ્યા મુજબ:$|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta$$|\vec{a} \cdot \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| |\cos 	heta|$તેથી,ગુણોત્તર નીચે મુજબ થશે:$\frac{|\vec{a} 	imes \vec{b}|}{|\vec{a} \cdot \vec{b}|} = \frac{|\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta}{|\vec{a}| |\vec{b}| |\cos 	heta|} = \frac{\sin 	heta}{|\cos 	heta|} = |	an 	heta|$જો આપણે ધારીએ કે $	heta$ એ $[0, \pi]$ અંતરાલમાં ખૂણો છે,તો આ પદ $0 \le 	heta < \pi/2$ માટે $	an 	heta$ બને છે.

જો $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\frac{|\vec{a} \times \vec{b}|}{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $u$ અને $v$ એ $\mathbb{R}^3$ માં બે શૂન્યતર સદિશો છે. તો $|u \times v|^2 + |u \cdot v|^2$ ની કિંમત શું થાય?

સદિશ $a$ ના સદિશ $b$ (જે શૂન્યતર છે) ની દિશામાં અને તેને લંબ ઘટકો અનુક્રમે કયા છે?

$xy$-સમતલમાં એક એકમ સદિશ જે સદિશ $(i + j)$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો અને સદિશ $(3i - 4j)$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તે:

ધારો કે $P(3, 2, 3)$,$Q(4, 6, 2)$ અને $R(7, 3, 2)$ એ $\triangle PQR$ ના શિરોબિંદુઓ છે. તો,ખૂણો $\angle QPR$ શોધો.

જો $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = |\vec{a} \cdot \vec{b}|$ હોય, તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module