જો $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = |\vec{a} \cdot \vec{b}|$ હોય, તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $l\vec{a} + m\vec{b} + n\vec{c} = \vec{0},$ જ્યાં $l, m, n$ અદિશ છે અને $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ પરસ્પર લંબ શૂન્યેતર સદિશો છે,તો

ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ નું પાલન કરે છે. જો $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{c}|=2$ હોય, તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}+2(|\vec{a}|+|\vec{b}|+|\vec{c}|)=$

જો $4 \hat{i}+7 \hat{j}+8 \hat{k}$,$2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $2 \hat{i}+5 \hat{j}+7 \hat{k}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો $\angle B$ નો દ્વિભાજક $CA$ ને જે બિંદુમાં મળે છે તેનો સ્થાન સદિશ શોધો.

ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ શરત $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ નું પાલન કરે છે. જો $|\vec{a}|=1, |\vec{b}|=3, |\vec{c}|=4$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{k}$ હોય, તો રેખાઓ $\vec{r} \times \vec{a} = \vec{b} \times \vec{a}$ અને $\vec{r} \times \vec{b} = \vec{a} \times \vec{b}$ નું છેદબિંદુ છે