જો 4 hat{i}+7 hat{j}+8 hat{k},2 hat{i}+3 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{a} = 4\hat{i}+7\hat{j}+8\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$,અને $\vec{c} = 2\hat{i}+5\hat{j}+7\hat{k}$.કોણ દ્વિભાજક પ્રમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{13}+6} (4\sqrt{13}+12)\hat{i} + (7\sqrt{13}+30)\hat{j} + (8\sqrt{13}+42)\hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{a} = 4\hat{i}+7\hat{j}+8\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$,અને $\vec{c} = 2\hat{i}+5\hat{j}+7\hat{k}$.કોણ દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,$\angle B$ નો દ્વિભાજક સામેની બાજુ $AC$ ને $BA : BC$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.લંબાઈ $BA$ અને $BC$ ની ગણતરી કરો:$BA = |\vec{a} - \vec{b}| = |2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}| = \sqrt{4+16+16} = 6$.$BC = |\vec{c} - \vec{b}| = |0\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}| = \sqrt{0+4+9} = \sqrt{13}$.બિંદુ $D$ એ $AC$ ને $6 : \sqrt{13}$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,સ્થાન સદિશ $\vec{d} = \frac{6\vec{c} + \sqrt{13}\vec{a}}{6+\sqrt{13}}$ મળે છે.$\vec{d} = \frac{(12+4\sqrt{13})\hat{i} + (30+7\sqrt{13})\hat{j} + (42+8\sqrt{13})\hat{k}}{6+\sqrt{13}}$.

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$. જો $\vec{b}$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{b}|^2$ અને $|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{7}$ થાય,તો $|\vec{b}|$ શોધો.

બધા $\alpha$ નો સમૂહ,જેના માટે સદિશો $\vec{a}=\alpha t \hat{i}+6 \hat{j}-3 \hat{k}$ અને $\vec{b}=t \hat{i}-2 \hat{j}-2 \alpha t \hat{k}$ એ બધા $t \in R$ માટે ગુરુકોણ બનાવે છે,તે છે:

$a, b, c$ ત્રણ સદિશો છે કે જેથી $|a|=3, |b|=5, |c|=7$. જો $a, b, c$ અનુક્રમે $b+c, c+a, a+b$ સદિશોને લંબ હોય,તો $\sqrt{(a+b+c)^2-2}=$

જો સદિશો $\hat{i}-2x\hat{j}-3y\hat{k}$ અને $\hat{i}+3x\hat{j}+2y\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module