यदि 4 hat{i}+7 hat{j}+8 hat{k},2 hat{i}+3 hat | vedclass

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Question

(C) माना $\vec{a} = 4\hat{i}+7\hat{j}+8\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$,और $\vec{c} = 2\hat{i}+5\hat{j}+7\hat{k}$ हैं।कोण समद्विभाजक प्

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$\frac{1}{\sqrt{13}+6} (4\sqrt{13}+12)\hat{i} + (7\sqrt{13}+30)\hat{j} + (8\sqrt{13}+42)\hat{k}$

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(C) माना $\vec{a} = 4\hat{i}+7\hat{j}+8\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$,और $\vec{c} = 2\hat{i}+5\hat{j}+7\hat{k}$ हैं।कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार,$\angle B$ का समद्विभाजक सम्मुख भुजा $AC$ को $BA : BC$ के अनुपात में विभाजित करता है।लंबाई $BA$ और $BC$ की गणना करें:$BA = |\vec{a} - \vec{b}| = |2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}| = \sqrt{4+16+16} = 6$.$BC = |\vec{c} - \vec{b}| = |0\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}| = \sqrt{0+4+9} = \sqrt{13}$.बिंदु $D$,$AC$ को $6 : \sqrt{13}$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,स्थिति सदिश $\vec{d} = \frac{6\vec{c} + \sqrt{13}\vec{a}}{6+\sqrt{13}}$ है।$\vec{d} = \frac{(12+4\sqrt{13})\hat{i} + (30+7\sqrt{13})\hat{j} + (42+8\sqrt{13})\hat{k}}{6+\sqrt{13}}$.

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