ધારો કે u અને v એ mathbb{R}^3 માં બે શૂન્યતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $u$ અને $v$ એ $\mathbb{R}^3$ માં શૂન્યતર સદિશો છે.આપણે જાણીએ છીએ કે સદિશ ગુણાકારનું માન $|u 	imes v| = |u||v| \sin 	heta$ છે અને અદિશ

Vedclass · Accepted Answer

$|u|^2|v|^2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $u$ અને $v$ એ $\mathbb{R}^3$ માં શૂન્યતર સદિશો છે.આપણે જાણીએ છીએ કે સદિશ ગુણાકારનું માન $|u 	imes v| = |u||v| \sin 	heta$ છે અને અદિશ ગુણાકાર $u \cdot v = |u||v| \cos 	heta$ છે,જ્યાં $	heta$ એ સદિશો $u$ અને $v$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.આ કિંમતોને $|u 	imes v|^2 + |u \cdot v|^2$ પદમાં મૂકતા:$|u 	imes v|^2 + |u \cdot v|^2 = (|u||v| \sin 	heta)^2 + (|u||v| \cos 	heta)^2$$= |u|^2|v|^2 \sin^2 	heta + |u|^2|v|^2 \cos^2 	heta$$= |u|^2|v|^2 (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)$કારણ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,તેથી આપણને મળે છે:$= |u|^2|v|^2(1) = |u|^2|v|^2$.

ધારો કે $u$ અને $v$ એ $\mathbb{R}^3$ માં બે શૂન્યતર સદિશો છે. તો $|u \times v|^2 + |u \cdot v|^2$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ નો સદિશ $\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ . . . . . . છે.

જો સદિશો $a\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $-\hat{i} + 5\hat{j} + a\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $a = $

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ સદિશો છે જેથી $a \neq 0$,$a \times b = 2a \times c$,$|a| = |c| = 1$,$|b| = 4$,અને $|b \times c| = \sqrt{15}$. જો $b - 2c = \lambda a$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0, 0)$,$A(1, 2, 1)$,$B(2, 1, 3)$ અને $C(-1, 1, 2)$ છે. તો ફલક $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module