જો a = i + j + k,a cdot b = 1 અને a times b = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $b = b_1 i + b_2 j + b_3 k$.આપેલ છે કે $a 	imes b = j - k$,તેથી:$j - k = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 1 & 1 \ b_1 & b_2 & b_3 \end{v

Vedclass · Accepted Answer

$i$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $b = b_1 i + b_2 j + b_3 k$.આપેલ છે કે $a 	imes b = j - k$,તેથી:$j - k = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 1 & 1 \ b_1 & b_2 & b_3 \end{vmatrix}$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$j - k = i(b_3 - b_2) - j(b_3 - b_1) + k(b_2 - b_1)$સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$b_3 - b_2 = 0 \Rightarrow b_3 = b_2$$-(b_3 - b_1) = 1 \Rightarrow b_1 - b_3 = 1 \Rightarrow b_1 = b_3 + 1$$b_2 - b_1 = -1$$b_3 = b_2$ ને $b_1 = b_3 + 1$ માં મૂકતા,આપણને $b_1 = b_2 + 1$ મળે છે.આપેલ છે કે $a \cdot b = 1$,તેથી:$(i + j + k) \cdot (b_1 i + b_2 j + b_3 k) = 1$$b_1 + b_2 + b_3 = 1$$b_1 = b_2 + 1$ અને $b_3 = b_2$ મૂકતા:$(b_2 + 1) + b_2 + b_2 = 1$$3b_2 + 1 = 1$$3b_2 = 0 \Rightarrow b_2 = 0$આમ,$b_3 = 0$ અને $b_1 = 0 + 1 = 1$.તેથી,$b = 1i + 0j + 0k = i$.

જો $a = i + j + k$,$a \cdot b = 1$ અને $a \times b = j - k$ હોય,તો $b = \dots$

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 2} \frac{200 \sin x+100 \cos x}{\sin x+\cos x} d x$ ની કિંમત શોધો. ($\pi$ માં)

ધ્રુવીય સમીકરણ $\theta = \tan^{-1} 2$ નું કાર્તેઝિયન સ્વરૂપ શું છે?

જો $\triangle ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ અને $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ હોય,તો $a, b, c$ એવી રીતે છે કે:

હવામાં અને સૂર્યપ્રકાશના સંપર્કમાં આવવાથી નીચેનામાંથી કયા પદાર્થમાંથી ફોસજીન ધીમે ધીમે બને છે?

એક લંબગત તરંગનું સમીકરણ $y = y_0 \sin 2\pi \left( ft - \frac{x}{\lambda} \right)$ છે. જો કણનો મહત્તમ વેગ તરંગના વેગ કરતા ચાર ગણો હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module