ધારો કે $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે જેથી $\vec{AB} = \vec{q}$ અને $\vec{AD} = \vec{p}$,અને $\angle BAD$ લઘુકોણ છે. જો $\vec{r}$ એ શિરોબિંદુ $B$ માંથી બાજુ $AD$ પરના વેધ સાથે સંપાતી સદિશ હોય,તો $\vec{r}$ શોધો.

  • A
    $\vec{r} = -3\vec{q} + \frac{3(\vec{p} \cdot \vec{q})}{\vec{p} \cdot \vec{p}} \vec{p}$
  • B
    $\vec{r} = 3\vec{q} + \frac{3(\vec{p} \cdot \vec{q})}{\vec{p} \cdot \vec{p}} \vec{p}$
  • C
    $\vec{r} = -\vec{q} + \frac{(\vec{p} \cdot \vec{q})}{\vec{p} \cdot \vec{p}} \vec{p}$
  • D
    $\vec{r} = \vec{q} + \frac{(\vec{p} \cdot \vec{q})}{\vec{p} \cdot \vec{p}} \vec{p}$

Explore More

Similar Questions

શૂન્યતર સદિશો $a$ અને $b$ માટે, જો $|a+b| < |a-b|$ હોય, તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો

ધારો કે $\overrightarrow{a} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,અને $\overrightarrow{b}$ તથા $\overrightarrow{c}$ બે શૂન્યેતર સદિશો છે જેથી $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = |\vec{a} + \vec{b} - \vec{c}|$ અને $\vec{b} \cdot \vec{c} = 0$ થાય. નીચેના બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(A)$ તમામ $\lambda \in R$ માટે $|\overrightarrow{a} + \lambda \overrightarrow{c}| \geq |\overrightarrow{a}|$.
$(B)$ $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{c}$ હંમેશા સમાંતર છે.

ત્રણ સદિશો $\vec a, \vec b, \vec c$ એકબીજા સાથે લઘુકોણ બનાવે છે જેથી $|\vec a| = 2, |\vec b| = 3, |\vec c| = 9$ અને $\vec a$ નો $\vec b$ પર,$\vec b$ નો $\vec c$ પર અને $\vec c$ નો $\vec a$ પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ અનુક્રમે સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. જો $\vec a$ અને $\vec b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{5\pi}{12}$ હોય અને $\vec c$ અને $\vec a$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{12}$ હોય,તો $\vec b$ અને $\vec c$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણની બે પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{AB} = 2\hat{i} + 10\hat{j} + 11\hat{k}$ અને $\vec{AD} = -\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ દ્વારા દર્શાવેલ છે. સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણના સમતલમાં બાજુ $\vec{AD}$ ને લઘુકોણ $\theta$ દ્વારા ભ્રમણ કરાવતા તે $\vec{AD'}$ બને છે. જો $\vec{AD'}$ એ બાજુ $\vec{AB}$ ને લંબ હોય,તો $\cos \theta$ શોધો.

Difficult
View Solution

જો $|a|=3, |b|=4$ અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય,તો $|4a+3b|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo