ધારો કે $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ અને $|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{3}$. જો $\vec{c}$ એવો સદિશ હોય કે જે શરત $\vec{c} - \vec{a} - 2\vec{b} = 3(\vec{a} \times \vec{b})$ નું પાલન કરે,તો $\vec{c} \cdot \vec{b} = \dots$ ($/2$ માં)

જો $ai + 6j - k$ અને $7i - 3j + 17k$ લંબ સદિશો હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો $A$ માંથી $BC$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

બે સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

ધારો કે $\overline{a}, \overline{b}$ અને $\overline{c}$ ત્રણ શૂન્યતર સદિશો છે કે જેથી તેમાંથી કોઈ પણ બે સદિશો સમરેખ નથી. જો સદિશ $\overline{a}+2\overline{b}$ એ $\overline{c}$ સાથે સમરેખ હોય અને $\overline{b}+3\overline{c}$ એ $\overline{a}$ સાથે સમરેખ હોય,તો $\overline{a}+2\overline{b}+6\overline{c}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x \in R$ અને $\log_2 x > 0$ છે. તો સદિશો $A = (2, \log_2 x, s)$ અને $B = (\log_2 x, s, \log_2 x)$ વચ્ચેનો ખૂણો લઘુકોણ હોય જો