कथनों $p$ और $q$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

  • A
    $p \wedge q$ तब सत्य है जब $p$ और $q$ में से कम से कम एक सत्य हो।
  • B
    $p \rightarrow q$ तब सत्य है जब $p$ सत्य और $q$ असत्य हो।
  • C
    $p \Leftrightarrow q$ केवल तब सत्य है जब $p$ और $q$ दोनों सत्य हों।
  • D
    $\sim (p \vee q)$ केवल तब सत्य है जब $p$ और $q$ दोनों असत्य हों।

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निम्नलिखित में से किस कथन का सत्यता मान $T$ है?
$A$: इकाई के घनमूल गुणोत्तर श्रेणी में हैं और उनका योग $0$ है।
$B$: $4+7 > 10$ यदि और केवल यदि $2+8 < 10$.
$C$: $\exists x \in N$ इस प्रकार कि $x^2-3x+2=0$ और $\exists n \in N$ इस प्रकार कि $n$ एक विषम संख्या है।
$D$: $3+i$ एक सम्मिश्र संख्या है या $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$.

निम्नलिखित में से कौन सा कथन एक पुनरुक्ति (tautology) है?

Difficult
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संयुक्त कथन का निषेध: "यदि परीक्षा कठिन है,तो यदि मैं कड़ी मेहनत करूँ तो मैं उत्तीर्ण हो जाऊँगा।"

निम्नलिखित स्विचिंग परिपथ का सरलतम रूप है:

"necessary and sufficient" शब्दों का उपयोग करके कथन "पूर्णांक $n$ विषम है यदि और केवल यदि $n^{2}$ विषम है" को फिर से लिखें। यह भी जांचें कि क्या कथन सत्य है।

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