यदि समीकरण $x^2 + ax + 1 = 0$ के मूलों के बीच का अंतर $\sqrt{5}$ से कम है,तो $a$ के संभावित मानों का समुच्चय क्या है?

यदि $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ तीन भिन्न संख्याएँ हैं जो हरात्मक श्रेणी $(HP)$ में हैं और $\cos x \neq \cos y$,तो $1+\cos y$ किसके बराबर है?

$\mu = \sqrt{3}$ अपवर्तनांक वाले एक क्रिस्टल पर एक अध्रुवित प्रकाश किरण को किस कोण पर आपतित होना चाहिए,ताकि परावर्तित किरण पूर्णतः ध्रुवित हो जाए ($^o$ में)?

$M \text{ kg}$ द्रव्यमान को एक भारहीन डोरी द्वारा लटकाया गया है। द्रव्यमान को ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ पर बनाए रखने के लिए आवश्यक क्षैतिज बल है

एक लोलक पृथ्वी की सतह पर $n$ आवृत्ति के साथ दोलन कर रहा है। इसे पृथ्वी की सतह से $d = \frac{R}{2}$ गहराई पर ले जाया जाता है। इस गहराई पर दोलन की नई आवृत्ति क्या होगी? [$R$ पृथ्वी की त्रिज्या है]

$10$ पुरुषों और $8$ महिलाओं के समूह से,$8$ सदस्यों की एक समिति बनाने के तरीकों की संख्या जिसमें $5$ से अधिक पुरुष न हों और $5$ से कम महिलाएं न हों,है