यदि द्विघात समीकरणों 3x^2 + ax + 1 = 0 और 2x^ | vedclass

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Question

(B) माना $\alpha$ समीकरणों $3x^2 + ax + 1 = 0$ और $2x^2 + bx + 1 = 0$ का उभयनिष्ठ मूल है।चूँकि $\alpha$ मूल है,हमारे पास है:$3\alpha^2 + a\alpha + 1 =

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$1$

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(B) माना $\alpha$ समीकरणों $3x^2 + ax + 1 = 0$ और $2x^2 + bx + 1 = 0$ का उभयनिष्ठ मूल है।चूँकि $\alpha$ मूल है,हमारे पास है:$3\alpha^2 + a\alpha + 1 = 0$  --- $(1)$$2\alpha^2 + b\alpha + 1 = 0$  --- $(2)$$(1)$ में से $(2)$ घटाने पर:$\alpha^2 + (a - b)\alpha = 0$$\alpha(\alpha + a - b) = 0$$\alpha = 0$ संभव नहीं है,इसलिए $\alpha = b - a$ है।$\alpha = b - a$ को समीकरण $(2)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$2(b - a)^2 + b(b - a) + 1 = 0$$2(b^2 - 2ab + a^2) + b^2 - ab + 1 = 0$$3b^2 - 5ab + 2a^2 + 1 = 0$अतः,$2a^2 + 3b^2 - 5ab = -1$इसलिए,$5ab - 2a^2 - 3b^2 = 1$.

यदि द्विघात समीकरणों $3x^2 + ax + 1 = 0$ और $2x^2 + bx + 1 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो व्यंजक $5ab - 2a^2 - 3b^2$ का मान क्या है?

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