यदि $f(x)=x^2+ax+2=0$ और $g(x)=x^2+2x+a=0$ का केवल एक वास्तविक उभयनिष्ठ मूल है,तो $f(x)+g(x)=0$ के मूलों का योग क्या है?

यदि $p, q, r$ $G.P.$ में हैं और समीकरणों $p x^{2}+2 q x+r=0$ और $d x^{2}+2 e x+f=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{d}{p}, \frac{e}{q}, \frac{f}{r}$ $A.P.$ में हैं।

$a \in \mathbb{C}$ के कितने मानों के लिए,समीकरणों $x^2-8x+7=0$ और $x^2-2ax+49=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है?

यदि ${x^2} + ax + 10 = 0$ और ${x^2} + bx - 10 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो ${a^2} - {b^2}$ का मान क्या होगा?

यदि $x^2+3x-2k=0$ और $x^2-2x-7k=0$ का एक शून्येतर उभयनिष्ठ मूल है,तो समीकरण $kx^2+(k+2)x-(k+1)=0$ का धनात्मक मूल क्या है?

यदि $\alpha$ द्विघात समीकरणों $x^2-5x+4a=0$ और $x^2-2ax-8=0$ का उभयनिष्ठ मूल है,जहाँ $a \in R$,तो $\alpha^4-\alpha^3+68$ का मान है