यदि $\alpha$ द्विघात समीकरणों $x^2-5x+4a=0$ और $x^2-2ax-8=0$ का उभयनिष्ठ मूल है,जहाँ $a \in R$,तो $\alpha^4-\alpha^3+68$ का मान है

यदि समीकरणों $x^2 - cx + d = 0$ और $x^2 - ax + b = 0$ का एक मूल समान है और दूसरे समीकरण के दोनों मूल समान हैं,तो $2(b + d) = \dots$

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल,समीकरण $a'x^2 + b'x + c' = 0$ के एक मूल का व्युत्क्रम (reciprocal) है,तो:

$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरणों $x^3+ax+1=0$ और $x^4+ax^2+1=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,है

यदि समीकरणों $x^2 + px + qr = 0$,$x^2 + qx + rp = 0$,और $x^2 + rx + pq = 0$ के प्रत्येक युग्म का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो तीनों उभयनिष्ठ मूलों का योग क्या है?

द्विघात समीकरणों $x^2-6x+a=0$ और $x^2-cx+6=0$ का एक मूल उभयनिष्ठ है। यदि पहले और दूसरे समीकरण के अन्य मूल पूर्णांक हैं और उनका अनुपात $4:3$ है,तो उनका उभयनिष्ठ मूल है