a का वह मान जिसके लिए समीकरणों x^3+ax+1=0 और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना उभयनिष्ठ मूल $\alpha$ है। तब $\alpha^3 + a\alpha + 1 = 0$ और $\alpha^4 + a\alpha^2 + 1 = 0$.प्रथम समीकरण से,$a\alpha = -\alpha^3 - 1$.प्रथम स

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(A) माना उभयनिष्ठ मूल $\alpha$ है। तब $\alpha^3 + a\alpha + 1 = 0$ और $\alpha^4 + a\alpha^2 + 1 = 0$.प्रथम समीकरण से,$a\alpha = -\alpha^3 - 1$.प्रथम समीकरण को $\alpha$ से गुणा करने पर: $\alpha^4 + a\alpha^2 + \alpha = 0$.दूसरे समीकरण से इसे घटाने पर: $(\alpha^4 + a\alpha^2 + 1) - (\alpha^4 + a\alpha^2 + \alpha) = 0$.इससे $1 - \alpha = 0$ प्राप्त होता है,अतः $\alpha = 1$.$\alpha = 1$ को प्रथम समीकरण में रखने पर: $1^3 + a(1) + 1 = 0$.$1 + a + 1 = 0$,जिसका अर्थ है $a = -2$.

$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरणों $x^3+ax+1=0$ और $x^4+ax^2+1=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,है

Similar Questions

यदि समीकरणों $x^2 + ax + b = 0$ और $x^2 + bx + a = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ (common) है,तो $(a + b)$ का संख्यात्मक मान क्या है?

यदि $x^2 - 11x + a$ और $x^2 - 14x + 2a$ का एक उभयनिष्ठ गुणनखंड है,तो $a = ......$

यदि समीकरणों $ax^2 + bx + c = 0$ और $cx^2 + bx + a = 0$ $(a \neq c)$ का एक उभयनिष्ठ ऋणात्मक मूल है,तो $a - b + c$ का मान क्या होगा?

$k$ के किस मान के लिए समीकरणों $2x^2 + kx - 5 = 0$ और $x^2 - 3x - 4 = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module