यदि x^2 - 11x + a और x^2 - 14x + 2a का एक उभय | vedclass

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Question

(A) माना उभयनिष्ठ गुणनखंड $(x - \alpha)$ है।तब $\alpha^2 - 11\alpha + a = 0$  $(1)$और $\alpha^2 - 14\alpha + 2a = 0$  $(2)$समीकरण $(1)$ से समीकरण $(2)

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$24$

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(A) माना उभयनिष्ठ गुणनखंड $(x - \alpha)$ है।तब $\alpha^2 - 11\alpha + a = 0$  $(1)$और $\alpha^2 - 14\alpha + 2a = 0$  $(2)$समीकरण $(1)$ से समीकरण $(2)$ को घटाने पर:$(\alpha^2 - 11\alpha + a) - (\alpha^2 - 14\alpha + 2a) = 0$$3\alpha - a = 0 \implies \alpha = \frac{a}{3}$$\alpha = \frac{a}{3}$ को समीकरण $(1)$ में रखने पर:$(\frac{a}{3})^2 - 11(\frac{a}{3}) + a = 0$$\frac{a^2}{9} - \frac{11a}{3} + a = 0$$9$ से गुणा करने पर:$a^2 - 33a + 9a = 0$$a^2 - 24a = 0$$a(a - 24) = 0$अतः $a = 24$।

यदि $x^2 - 11x + a$ और $x^2 - 14x + 2a$ का एक उभयनिष्ठ गुणनखंड है,तो $a = ......$

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