द्विघात समीकरणों $x^2-6x+a=0$ और $x^2-cx+6=0$ का एक मूल उभयनिष्ठ है। यदि पहले और दूसरे समीकरण के अन्य मूल पूर्णांक हैं और उनका अनुपात $4:3$ है,तो उनका उभयनिष्ठ मूल है

माना $a, b, c, d \in \mathbb{R}$ है। यदि समीकरणों $2bx^2 + 3cx - d = 0$ और $2ax^2 + 3bx + 4c = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है और $\frac{4bc + ad}{k(b^2 - ac)} = \frac{bd + 4c^2}{4bc + ad}$ है,तो $k =$

मान लीजिए $a \ne b, c \ne 0$ है। यदि समीकरणों $x^2 + ax + bc = 0$ और $x^2 + bx + ac = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ है,तो:
कथन-$1$: अन्य मूलों का समीकरण $x^2 + cx + ab = 0$ है।
कथन-$2$: $a + b + c = 0$ है।

$a \neq b$ के लिए,यदि समीकरणों $x^2+ax+b=0$ और $x^2+bx+a=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a+b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरणों $x^2 + px + q = 0$ और $x^2 + qx + p = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $p + q + 1 = $

यदि $a, b, c$ $A$.$P$. में हैं और यदि समीकरणों $(b-c) x^2+(c-a) x+(a-b)=0$ और $2(c+a) x^2+(b+c) x=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है, तो