यदि समीकरणों x^2 + px + q = 0 और x^2 + qx + p | vedclass

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Question

(A) माना कि $\alpha$ दोनों समीकरणों का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$\alpha^2 + p\alpha + q = 0$ $(i)$और $\alpha^2 + q\alpha + p = 0$ $(ii)$समीकरण $(i)$ से समी

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(A) माना कि $\alpha$ दोनों समीकरणों का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$\alpha^2 + p\alpha + q = 0$ $(i)$और $\alpha^2 + q\alpha + p = 0$ $(ii)$समीकरण $(i)$ से समीकरण $(ii)$ को घटाने पर:$(\alpha^2 + p\alpha + q) - (\alpha^2 + q\alpha + p) = 0$$(p - q)\alpha + (q - p) = 0$$(p - q)(\alpha - 1) = 0$यदि $p 
eq q$ है,तो $\alpha = 1$ प्राप्त होता है।$\alpha = 1$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर:$1^2 + p(1) + q = 0$$1 + p + q = 0$अतः,$p + q + 1 = 0$.

यदि समीकरणों $x^2 + px + q = 0$ और $x^2 + qx + p = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $p + q + 1 = $

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