જો f(x)=x^2+ax+2=0 અને g(x)=x^2+2x+a=0 ને માત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)=x^2+ax+2=0$ અને $g(x)=x^2+2x+a=0$ ને માત્ર એક જ વાસ્તવિક સામાન્ય બીજ છે. સામાન્ય બીજ શોધવા માટે બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા:$f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)=x^2+ax+2=0$ અને $g(x)=x^2+2x+a=0$ ને માત્ર એક જ વાસ્તવિક સામાન્ય બીજ છે. સામાન્ય બીજ શોધવા માટે બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા:$f(x)-g(x)=(a-2)x+(2-a)=0$$(a-2)(x-1)=0$$a 
eq 2$ હોવાથી,સામાન્ય બીજ $x=1$ મળે છે.$x=1$ ને $f(x)=0$ માં મૂકતા:$1+a+2=0 \Rightarrow a=-3$.હવે,$f(x)=x^2-3x+2=0$ અને $g(x)=x^2+2x-3=0$.તેથી $f(x)+g(x) = 2x^2-x-1=0$.દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2+Bx+C=0$ ના બીજનો સરવાળો $-\frac{B}{A}$ થાય છે.આમ,$2x^2-x-1=0$ માટે બીજનો સરવાળો $-\frac{-1}{2} = \frac{1}{2}$ થાય.

જો $f(x)=x^2+ax+2=0$ અને $g(x)=x^2+2x+a=0$ ને માત્ર એક જ વાસ્તવિક સામાન્ય બીજ હોય,તો $f(x)+g(x)=0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો ${x^2} + ax + 10 = 0$ અને ${x^2} + bx - 10 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો ${a^2} - {b^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $2x^2+3x-2=0$ અને $3x^2+ax-2=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય ($.5$ માં)?

જો દ્વિઘાત સમીકરણો $3x^2 - 7x + 2 = 0$ અને $kx^2 + 7x - 3 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $k$ ની ધન કિંમત શોધો.

પદાવલિઓ $x^2 - 11x + a$ અને $x^2 - 14x + 2a$ નો સામાન્ય અવયવ હોય,તો $a = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module