જો 2x^2+3x-2=0 અને 3x^2+ax-2=0 નું એક સામાન્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ,દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2+3x-2=0$ ના અવયવ પાડો: $2x^2+4x-x-2=0$ $\Rightarrow 2x(x+2)-1(x+2)=0$ $\Rightarrow (2x-1)(x+2)=0$. આમ,બીજ $x=-2$ અને $x=

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ,દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2+3x-2=0$ ના અવયવ પાડો: $2x^2+4x-x-2=0$ $\Rightarrow 2x(x+2)-1(x+2)=0$ $\Rightarrow (2x-1)(x+2)=0$. આમ,બીજ $x=-2$ અને $x=\frac{1}{2}$ છે. કિસ્સો $1$: જો $x=-2$ સામાન્ય બીજ હોય,તો તેને $3x^2+ax-2=0$ માં મૂકતા: $3(-2)^2+a(-2)-2=0$ $\Rightarrow 12-2a-2=0$ $\Rightarrow 10=2a$ $\Rightarrow a=5$. કિસ્સો $2$: જો $x=\frac{1}{2}$ સામાન્ય બીજ હોય,તો તેને $3x^2+ax-2=0$ માં મૂકતા: $3(\frac{1}{2})^2+a(\frac{1}{2})-2=0$ $\Rightarrow \frac{3}{4}+\frac{a}{2}-2=0$ $\Rightarrow \frac{a}{2} = 2 - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}$ $\Rightarrow a=2.5$. $a$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો $5+2.5=7.5$ થાય છે.

જો $2x^2+3x-2=0$ અને $3x^2+ax-2=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય ($.5$ માં)?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + 2x + 3 = 0$ અને $ax^2 + bx + c = 0$,જ્યાં $a, b, c \in R$ હોય,સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a : b : c$ નો ગુણોત્તર શું થાય?

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + a = 0$ અને $x^3 - 2x^2 + 2x - 1 = 0$ બે સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શું થાય?

જો ${x^2} + ax + 10 = 0$ અને ${x^2} + bx - 10 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો ${a^2} - {b^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $k(6x^2 + 3) + rx + 2x^2 - 1 = 0$ અને $6k(2x^2 + 1) + px + 4x^2 - 2 = 0$ બંને સમીકરણોના બીજ સમાન હોય,તો $2r - p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module