વિધાન-I: જો a, b, c in R અને સમીકરણો ax^2 + b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x^2 + 3x + 4 = 0$ માટે,વિવેચક $D = 3^2 - 4(1)(4) = 9 - 16 = -7 < 0$.$a, b, c \in R$ હોવાથી,સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.જો એક બીજ સમાન

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$I$ ખોટું છે,વિધાન-$II$ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(D) $x^2 + 3x + 4 = 0$ માટે,વિવેચક $D = 3^2 - 4(1)(4) = 9 - 16 = -7 $a, b, c \in R$ હોવાથી,સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.જો એક બીજ સમાન હોય,તો બંને બીજ સમાન હોવા જોઈએ.તેથી,સહગુણકો પ્રમાણમાં હોવા જોઈએ: $\frac{a}{1} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = k$.તેથી,$\frac{a+c}{b} = \frac{k+4k}{3k} = \frac{5k}{3k} = \frac{5}{3}$.$\frac{5}{3} 
eq \frac{4}{3}$ હોવાથી,વિધાન-$I$ ખોટું છે.વિધાન-$II$ એ બંને બીજ સમાન હોય તેવા સમીકરણો માટેનું પ્રમાણિત પ્રમેય છે,જે સાચું છે.

Similar Questions

જો સમીકરણો $x^2 - 11x + a = 0$ અને $x^2 - 14x + 2a = 0$ એક સમાન અવયવ ધરાવતા હોય અને $a \neq 0$ હોય,તો સમાન અવયવ કયો છે?

જો સમીકરણો $x^2 + 3x + 2 = 0$ અને $x^2 - x + \lambda = 0$ ના બીજ સમાન ગુણોત્તરમાં હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સમીકરણો $x^2 + 2x + 3 = 0$ અને $ax^2 + bx + c = 0$,જ્યાં $a, b, c \in R$ હોય,ને એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a:b:c = $

જો $x^2 - 11x + a$ અને $x^2 - 14x + 2a$ સમાન અવયવ ધરાવતા હોય,તો $a = ......$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module