જો 3x^2 - 7x + 2 = 0 અને 15x^2 - 11x + a = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો $3x^2 - 7x + 2 = 0$ $(i)$ અને $15x^2 - 11x + a = 0$ (ii) છે. $(i)$ ઉકેલતા: $3x^2 - 6x - x + 2 = 0 \implies 3x(x - 2) - 1(x - 2) = 0 \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{15}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો $3x^2 - 7x + 2 = 0$ $(i)$ અને $15x^2 - 11x + a = 0$ (ii) છે. $(i)$ ઉકેલતા: $3x^2 - 6x - x + 2 = 0 \implies 3x(x - 2) - 1(x - 2) = 0 \implies (3x - 1)(x - 2) = 0$. તેથી,$(i)$ ના બીજ $x = \frac{1}{3}$ અને $x = 2$ છે. કિસ્સો $1$: જો $x = 2$ સામાન્ય બીજ હોય,તો $15(2)^2 - 11(2) + a = 0 \implies 60 - 22 + a = 0 \implies a = -38$. $a > 0$ હોવાથી,આ શક્ય નથી. કિસ્સો $2$: જો $x = \frac{1}{3}$ સામાન્ય બીજ હોય,તો $15(\frac{1}{3})^2 - 11(\frac{1}{3}) + a = 0 \implies 15(\frac{1}{9}) - \frac{11}{3} + a = 0 \implies \frac{5}{3} - \frac{11}{3} + a = 0 \implies -2 + a = 0 \implies a = 2$. હવે,સમીકરણ $15x^2 - ax + 7 = 0$ માટે,$a = 2$ મૂકતા,આપણને $15x^2 - 2x + 7 = 0$ મળે છે. બીજનો સરવાળો $-\frac{b}{A} = -(\frac{-2}{15}) = \frac{2}{15}$ થાય.

Similar Questions

પદાવલિઓ $x^2 - 11x + a$ અને $x^2 - 14x + 2a$ નો સામાન્ય અવયવ હોય,તો $a = $

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^2 - 3x + a = 0$ અને $x^2 + ax - 3 = 0$ ના બીજ સમાન મળે?

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $cx^2 + bx + a = 0$ $(a \neq c)$ સમાન ઋણ બીજ ધરાવતા હોય,તો $a - b + c$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો સમીકરણો $x^2 - cx + d = 0$ અને $x^2 - ax + b = 0$ નું એક બીજ સમાન હોય અને બીજા સમીકરણના બંને બીજ સમાન હોય,તો $2(b + d) = \dots$

$b$ ની એવી કિંમત શોધો જેના માટે સમીકરણો $x^2+bx-1=0$ અને $x^2+x+b=0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module