જો સમીકરણો ax^2 + bx + c = 0 અને cx^2 + bx + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમાન બીજ $\alpha$ છે. $\alpha$ એ બંને સમીકરણોનું બીજ હોવાથી:$a\alpha^2 + b\alpha + c = 0$  $(1)$$c\alpha^2 + b\alpha + a = 0$  $(2)$સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમાન બીજ $\alpha$ છે. $\alpha$ એ બંને સમીકરણોનું બીજ હોવાથી:$a\alpha^2 + b\alpha + c = 0$  $(1)$$c\alpha^2 + b\alpha + a = 0$  $(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા:$(a - c)\alpha^2 + (c - a) = 0$$(a - c)(\alpha^2 - 1) = 0$$a 
eq c$ હોવાથી,$\alpha^2 - 1 = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = 1$ અથવા $\alpha = -1$.આપેલ છે કે સમાન બીજ ઋણ છે,તેથી $\alpha = -1$.$\alpha = -1$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા:$a(-1)^2 + b(-1) + c = 0$$a - b + c = 0$

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $cx^2 + bx + a = 0$ $(a \neq c)$ સમાન ઋણ બીજ ધરાવતા હોય,તો $a - b + c$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $2x^2 + kx - 5 = 0$ અને $x^2 - 3x - 4 = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય છે?

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + a = 0$ અને $x^3 - 2x^2 + 2x - 1 = 0$ બે સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શું થાય?

જો $2x^2+3x-2=0$ અને $3x^2+ax-2=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય ($.5$ માં)?

જો સમીકરણો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + cx + b = 0$ $(b \neq c)$ સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module