ધારો કે E_1 equiv ax^2+bx+c,E_2 equiv bx^2+cx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ca}+\frac{c^2}{ab}=3$,તેથી $abc$ વડે ગુણતા $a^3+b^3+c^3=3abc$ મળે. આનો અર્થ એ છે કે $a+b+c=0$ અથવા $a=b=c$.

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-\frac{a(b+c)x}{bc}+\frac{a^2}{bc}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ca}+\frac{c^2}{ab}=3$,તેથી $abc$ વડે ગુણતા $a^3+b^3+c^3=3abc$ મળે. આનો અર્થ એ છે કે $a+b+c=0$ અથવા $a=b=c$. જો $a=b=c$ હોય,તો $E_1=E_2=E_3=a(x^2+x+1)$,જે સમાન બીજ ધરાવે છે. જો $a+b+c=0$ હોય,તો $x=1$ એ $E_1, E_2, E_3$ માટે બીજ છે કારણ કે $a(1)^2+b(1)+c = a+b+c=0$. $E_2$ અને $E_3$ માટે,બીજ $x=1$ અને $x=\frac{a}{b}$ ($E_2$ માંથી) તથા $x=\frac{a}{c}$ ($E_3$ માંથી) છે. સામાન્ય બીજ $x=1$ છે. અન્ય બીજ $x=\frac{a}{b}$ અને $x=\frac{a}{c}$ છે. $x=\frac{a}{b}$ અને $x=\frac{a}{c}$ બીજ ધરાવતી દ્વિઘાત પદાવલિ $(x-\frac{a}{b})(x-\frac{a}{c}) = x^2 - (\frac{a}{b}+\frac{a}{c})x + \frac{a^2}{bc} = x^2 - \frac{a(b+c)}{bc}x + \frac{a^2}{bc}$ છે.

Similar Questions

જો સમીકરણો $x^2 + px + q = 0$ અને $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય,તો તેની કિંમત શું હશે? (જ્યાં $p \neq \alpha$ અને $q \neq \beta$)

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^3+ax+1=0$ અને $x^4+ax^2+1=0$ સામાન્ય બીજ ધરાવે છે?

જો સમીકરણો $x^2 + ax + 10 = 0$ અને $x^2 + bx - 10 = 0$ સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a^2 - b^2 = \dots \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module