જો સમીકરણો x^2 + px + q = 0 અને x^2 + alpha x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સામાન્ય બીજ $y$ છે. તેથી,$y^2 + py + q = 0$ અને $y^2 + \alpha y + \beta = 0$. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(y^2 + py + q) - (y^2 + \alpha

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{q - \beta}{\alpha - p}$ અથવા $\frac{p\beta - \alpha q}{q - \beta}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સામાન્ય બીજ $y$ છે. તેથી,$y^2 + py + q = 0$ અને $y^2 + \alpha y + \beta = 0$. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(y^2 + py + q) - (y^2 + \alpha y + \beta) = 0$ $y(p - \alpha) + (q - \beta) = 0$ $y(p - \alpha) = \beta - q$ $y = \frac{\beta - q}{p - \alpha} = \frac{q - \beta}{\alpha - p}$. વૈકલ્પિક રીતે,ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{y^2}{p\beta - q\alpha} = \frac{y}{q - \beta} = \frac{1}{\alpha - p}$. બીજા અને ત્રીજા પદ પરથી,$y = \frac{q - \beta}{\alpha - p}$. પ્રથમ અને બીજા પદ પરથી,$y = \frac{p\beta - q\alpha}{q - \beta}$. આમ,સામાન્ય બીજ $\frac{q - \beta}{\alpha - p}$ અથવા $\frac{p\beta - \alpha q}{q - \beta}$ છે.

જો સમીકરણો $x^2 + px + q = 0$ અને $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય,તો તેની કિંમત શું હશે? (જ્યાં $p \neq \alpha$ અને $q \neq \beta$)

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^2 - 3x + a = 0$ અને $x^2 + ax - 3 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ મળે?

જો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $bx^2 + cx + a = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય અને $a, b, c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = $

સમીકરણો $x^{2}+x+a=0$ અને $x^{2}+ax+1=0$ ને એક સામાન્ય વાસ્તવિક બીજ છે.

ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^3-2x-25\lambda=0$ અને $3x^3-8x-\frac{175}{3}\lambda=0$ નું સામાન્ય બીજ છે,જ્યાં $\lambda > 0$. તો $\lambda=$

જો સમીકરણો $x^2 + px + q = 0$ અને $x^2 + qx + p = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $p + q + 1 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module