જો દ્વિઘાત સમીકરણો x^2 - 7x + 3c = 0 અને x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2 - 7x + 3c = 0$ અને $x^2 + x - 5c = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 - 7\alpha + 3c = 0$ અને $\alpha^2 + \alpha

Vedclass · Accepted Answer

બધા $x \in R$ માટે ધન

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2 - 7x + 3c = 0$ અને $x^2 + x - 5c = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 - 7\alpha + 3c = 0$ અને $\alpha^2 + \alpha - 5c = 0$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(\alpha^2 - 7\alpha + 3c) - (\alpha^2 + \alpha - 5c) = 0$ $\Rightarrow -8\alpha + 8c = 0$ $\Rightarrow \alpha = c$.$\alpha = c$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $c^2 - 7c + 3c = 0$ $\Rightarrow c^2 - 4c = 0$ $\Rightarrow c(c - 4) = 0$.$c$ શૂન્યતર હોવાથી,$c = 4$.પદાવલિ $x^2 - 3x + 4$ બને છે.વિવેચક $D = (-3)^2 - 4(1)(4) = 9 - 16 = -7$.અહીં $x^2$ નો સહગુણક $1 > 0$ છે અને $D < 0$ હોવાથી,પદાવલિ $x^2 - 3x + 4$ હંમેશા બધા $x \in R$ માટે ધન રહેશે.

Similar Questions

જો $f(x)=x^2+ax+2=0$ અને $g(x)=x^2+2x+a=0$ ને માત્ર એક જ વાસ્તવિક સામાન્ય બીજ હોય,તો $f(x)+g(x)=0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x^2+5ax+6=0$ અને $x^2+3ax+2=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો તે સામાન્ય બીજ શું છે?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^2 - 3x + a = 0$ અને $x^2 + ax - 3 = 0$ ના બીજ સમાન મળે?

જો $x^2 - 11x + a$ અને $x^2 - 14x + 2a$ સમાન અવયવ ધરાવતા હોય,તો $a = ......$

જો સમીકરણો $k(6x^2 + 3) + rx + 2x^2 - 1 = 0$ અને $6k(2x^2 + 1) + px + 4x^2 - 2 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $2r - p = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module