જો સમીકરણો x^2 + ax + 10 = 0 અને x^2 + bx - 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\alpha$ એ સમાન બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 + a\alpha + 10 = 0 \dots (i)$ અને $\alpha^2 + b\alpha - 10 = 0 \dots (ii)$.સમીકરણ $(i)$ માંથી $(ii)$

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\alpha$ એ સમાન બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 + a\alpha + 10 = 0 \dots (i)$ અને $\alpha^2 + b\alpha - 10 = 0 \dots (ii)$.સમીકરણ $(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા:$(a - b)\alpha + 20 = 0 \implies \alpha = -\frac{20}{a - b}$.આ $\alpha$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$\left(-\frac{20}{a - b}\right)^2 + a\left(-\frac{20}{a - b}\right) + 10 = 0$.$\frac{400}{(a - b)^2} - \frac{20a}{a - b} + 10 = 0$.$(a - b)^2$ વડે ગુણતા:$400 - 20a(a - b) + 10(a - b)^2 = 0$.$10$ વડે ભાગતા:$40 - 2a(a - b) + (a - b)^2 = 0$.$40 - 2a^2 + 2ab + a^2 - 2ab + b^2 = 0$.$40 - a^2 + b^2 = 0$.તેથી,$a^2 - b^2 = 40$.

જો સમીકરણો $x^2 + ax + 10 = 0$ અને $x^2 + bx - 10 = 0$ સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a^2 - b^2 = \dots \dots$

Similar Questions

જો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $bx^2 + cx + a = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય અને $a, b, c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = $

જો સમીકરણો $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ અને $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\lambda = $

$b$ ની એવી કિંમત શોધો જેના માટે સમીકરણો $x^2+bx-1=0$ અને $x^2+x+b=0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય.

જો સમીકરણો $k(6x^2 + 3) + rx + 2x^2 - 1 = 0$ અને $6k(2x^2 + 1) + px + 4x^2 - 2 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $2r - p = \dots$

જો $x^2+3x-2k=0$ અને $x^2-2x-7k=0$ નું એક શૂન્યેતર સામાન્ય બીજ હોય,તો $kx^2+(k+2)x-(k+1)=0$ સમીકરણનું ધન બીજ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module