જો x^2+3x-2k=0 અને x^2-2x-7k=0 નું એક શૂન્યેત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\alpha$ એ $x^2+3x-2k=0$ અને $x^2-2x-7k=0$ નું શૂન્યેતર સામાન્ય બીજ છે. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(x^2+3x-2k) - (x^2-2x-7k) = 0$ $\Rig

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{5}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\alpha$ એ $x^2+3x-2k=0$ અને $x^2-2x-7k=0$ નું શૂન્યેતર સામાન્ય બીજ છે. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(x^2+3x-2k) - (x^2-2x-7k) = 0$ $\Rightarrow 5x+5k=0$ $\Rightarrow x=-k$. $x=-k$ એ બીજ હોવાથી,તેને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $(-k)^2+3(-k)-2k=0$ $\Rightarrow k^2-5k=0$ $\Rightarrow k(k-5)=0$. બીજ શૂન્યેતર હોવાથી,$k 
eq 0$,તેથી $k=5$. $k=5$ ને ત્રીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $5x^2+(5+2)x-(5+1)=0 \Rightarrow 5x^2+7x-6=0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $5x^2+10x-3x-6=0$ $\Rightarrow 5x(x+2)-3(x+2)=0$ $\Rightarrow (5x-3)(x+2)=0$. બીજ $x=\frac{3}{5}$ અને $x=-2$ મળે છે. તેથી ધન બીજ $x=\frac{3}{5}$ છે.

જો $x^2+3x-2k=0$ અને $x^2-2x-7k=0$ નું એક શૂન્યેતર સામાન્ય બીજ હોય,તો $kx^2+(k+2)x-(k+1)=0$ સમીકરણનું ધન બીજ શું છે?

Similar Questions

પદાવલિઓ $x^2 - 11x + a$ અને $x^2 - 14x + 2a$ નો સામાન્ય અવયવ હોય,તો $a = $

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ એ સમીકરણ $a'x^2 + b'x + c' = 0$ ના એક બીજનું વ્યસ્ત હોય,તો:

જો દ્વિઘાત સમીકરણો $3x^2 + ax + 1 = 0$ અને $2x^2 + bx + 1 = 0$ સમાન બીજ ધરાવે,તો પદાવલિ $5ab - 2a^2 - 3b^2$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો બે સમીકરણો $x^2 - cx + d = 0$ અને $x^2 - ax + b = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય અને બીજા સમીકરણના બીજ સમાન હોય,તો $2(b + d) = $

જો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $bx^2 + cx + a = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,જ્યાં $a \neq 0$,તો $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module