જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 નું એક બીજ એ સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha$ એ પ્રથમ સમીકરણનું એક બીજ છે,તો $\frac{1}{\alpha}$ એ બીજા સમીકરણનું એક બીજ છે.પ્રથમ સમીકરણ માટે: $a\alpha^2 + b\alpha + c = 0$.બીજ

Vedclass · Accepted Answer

$(cc' - aa')^2 = (ba' - cb')(ab' - bc')$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha$ એ પ્રથમ સમીકરણનું એક બીજ છે,તો $\frac{1}{\alpha}$ એ બીજા સમીકરણનું એક બીજ છે.પ્રથમ સમીકરણ માટે: $a\alpha^2 + b\alpha + c = 0$.બીજા સમીકરણ માટે: $a'(\frac{1}{\alpha})^2 + b'(\frac{1}{\alpha}) + c' = 0$,જેનું સાદું રૂપ $c'\alpha^2 + b'\alpha + a' = 0$ થાય છે.સમીકરણો $a\alpha^2 + b\alpha + c = 0$ અને $c'\alpha^2 + b'\alpha + a' = 0$ માટે ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\alpha^2}{ba' - b'c} = \frac{\alpha}{cc' - aa'} = \frac{1}{ab' - bc'}$.બીજા અને ત્રીજા પદ પરથી: $\alpha = \frac{cc' - aa'}{ab' - bc'}$.પ્રથમ અને ત્રીજા પદ પરથી: $\alpha^2 = \frac{ba' - b'c}{ab' - bc'}$.$\alpha^2 = (\alpha)^2$ ને સરખાવતા,આપણને મળે છે: $\frac{ba' - b'c}{ab' - bc'} = \left(\frac{cc' - aa'}{ab' - bc'}\right)^2$.$(cc' - aa')^2 = (ba' - b'c)(ab' - bc')$.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ એ સમીકરણ $a'x^2 + b'x + c' = 0$ ના એક બીજનું વ્યસ્ત હોય,તો:

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^3+ax+1=0$ અને $x^4+ax^2+1=0$ સામાન્ય બીજ ધરાવે છે?

જો $x^2+3x-2k=0$ અને $x^2-2x-7k=0$ નું એક શૂન્યેતર સામાન્ય બીજ હોય,તો $kx^2+(k+2)x-(k+1)=0$ સમીકરણનું ધન બીજ શું છે?

જો $a, b, c$ એ $A$.$P$. માં હોય અને જો સમીકરણો $(b-c) x^2+(c-a) x+(a-b)=0$ અને $2(c+a) x^2+(b+c) x=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય, તો

જો દ્વિઘાત સમીકરણો $3x^2 + ax + 1 = 0$ અને $2x^2 + bx + 1 = 0$ સમાન બીજ ધરાવે,તો પદાવલિ $5ab - 2a^2 - 3b^2$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $bx^2 + cx + a = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય અને $a, b, c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module