જો ax^2 + bx + c = 0 અને bx^2 + cx + a = 0 નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ અને $bx^2 + cx + a = 0$ સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે.તેથી $a\alpha^2 + b\alpha + c = 0$ અને $b\alpha^2 + c\alp

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ અને $bx^2 + cx + a = 0$ સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે.તેથી $a\alpha^2 + b\alpha + c = 0$ અને $b\alpha^2 + c\alpha + a = 0$.ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\alpha^2}{ab - c^2} = \frac{\alpha}{bc - a^2} = \frac{1}{ac - b^2}$પ્રથમ બે ગુણોત્તર પરથી,$\alpha = \frac{bc - a^2}{ab - c^2}$.છેલ્લા બે ગુણોત્તર પરથી,$\alpha = \frac{ac - b^2}{bc - a^2}$.$\alpha$ માટેના બંને પદોને સરખાવતા:$(bc - a^2)^2 = (ab - c^2)(ac - b^2)$$a^4 + ab^3 + ac^3 = 3a^2bc$$a 
eq 0$ હોવાથી,$a$ વડે ભાગતા $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ મળે.તેથી,$\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = 3$.

જો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $bx^2 + cx + a = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,જ્યાં $a \neq 0$,તો $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = $

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^3+ax+1=0$ અને $x^4+ax^2+1=0$ સામાન્ય બીજ ધરાવે છે?

જો $a, b, c$ એ $A$.$P$. માં હોય અને જો સમીકરણો $(b-c) x^2+(c-a) x+(a-b)=0$ અને $2(c+a) x^2+(b+c) x=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય, તો

જો $\alpha$ એ $x^2-5x+\lambda=0$ અને $x^2-8x-2\lambda=0$ $(\lambda \neq 0)$ નું સામાન્ય બીજ હોય અને $\beta, \gamma$ એ તેમના અન્ય બીજ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma+\lambda=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module