જો સમીકરણો x^2 + bx + c = 0 અને x^2 + cx + b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + cx + b = 0$ નું સમાન બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 + b\alpha + c = 0$ અને $\alpha^2 + c\alpha + b

Vedclass · Accepted Answer

$b + c + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + cx + b = 0$ નું સમાન બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 + b\alpha + c = 0$ અને $\alpha^2 + c\alpha + b = 0$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(\alpha^2 + b\alpha + c) - (\alpha^2 + c\alpha + b) = 0$.આ સાદું રૂપ આપતા $(b - c)\alpha + (c - b) = 0$ મળે.$(b - c)\alpha = b - c$.અહીં $b 
eq c$ હોવાથી,$(b - c)$ વડે ભાગતા $\alpha = 1$ મળે.$\alpha = 1$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $1^2 + b(1) + c = 0$.તેથી,$1 + b + c = 0$,એટલે કે $b + c + 1 = 0$.

જો સમીકરણો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + cx + b = 0$ $(b \neq c)$ સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો:

Similar Questions

જો $x^2+5ax+6=0$ અને $x^2+3ax+2=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો તે સામાન્ય બીજ શું છે?

જો $x^2 - 11x + a$ અને $x^2 - 14x + 2a$ સમાન અવયવ ધરાવતા હોય,તો $a = ......$

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સમીકરણો $ax^2 + 2bx + c = 0$ અને $dx^2 + 2ex + f = 0$ ને સામાન્ય બીજ હોય તો $\frac{d}{a}, \frac{e}{b}, \frac{f}{c}$ એ શેમાં હશે?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^3+ax+1=0$ અને $x^4+ax^2+1=0$ સામાન્ય બીજ ધરાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module