જો {x^2} + ax + 10 = 0 અને {x^2} + bx - 10 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\alpha$ એ બંને સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,${\alpha ^2} + a\alpha + 10 = 0$ $(i)$ અને ${\alpha ^2} + b\alpha - 10 = 0$ $(ii)$.સમીકરણ $

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\alpha$ એ બંને સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,${\alpha ^2} + a\alpha + 10 = 0$ $(i)$ અને ${\alpha ^2} + b\alpha - 10 = 0$ $(ii)$.સમીકરણ $(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા: $(a - b)\alpha + 20 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = -\frac{20}{a - b}$.$\alpha$ ની આ કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:${\left( -\frac{20}{a - b} \right)^2} + a\left( -\frac{20}{a - b} \right) + 10 = 0$$\frac{400}{(a - b)^2} - \frac{20a}{a - b} + 10 = 0$$(a - b)^2$ વડે ગુણતા:$400 - 20a(a - b) + 10(a - b)^2 = 0$$10$ વડે ભાગતા:$40 - 2a(a - b) + (a - b)^2 = 0$$40 - 2a^2 + 2ab + a^2 - 2ab + b^2 = 0$$40 - a^2 + b^2 = 0$તેથી,$a^2 - b^2 = 40$.

જો ${x^2} + ax + 10 = 0$ અને ${x^2} + bx - 10 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો ${a^2} - {b^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણો $x^2 + ax + 10 = 0$ અને $x^2 + bx - 10 = 0$ સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a^2 - b^2 = \dots \dots$

જો સમીકરણો $x^2 + ax + b = 0$ અને $x^2 + bx + a = 0$ ના બીજ પૈકી એક સામાન્ય હોય,તો $(a + b)$ નું આંકડાકીય મૂલ્ય શું થાય?

જો સમીકરણો $x^2 + px + q = 0$ અને $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય,તો તેની કિંમત શું હશે? (જ્યાં $p \neq \alpha$ અને $q \neq \beta$)

સમીકરણો $x^{2}+x+a=0$ અને $x^{2}+ax+1=0$ ને એક સામાન્ય વાસ્તવિક બીજ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module