જો સમીકરણો x^2 + ax + b = 0 અને x^2 + bx + a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2 + ax + b = 0$ અને $x^2 + bx + a = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 + a\alpha + b = 0$ અને $\alpha^2 + b\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2 + ax + b = 0$ અને $x^2 + bx + a = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 + a\alpha + b = 0$ અને $\alpha^2 + b\alpha + a = 0$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા,$(\alpha^2 + a\alpha + b) - (\alpha^2 + b\alpha + a) = 0$ મળે.$(a - b)\alpha + (b - a) = 0$.$(a - b)\alpha = (a - b)$.જો $a 
eq b$ હોય,તો $\alpha = 1$ મળે.$\alpha = 1$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $(1)^2 + a(1) + b = 0$.$1 + a + b = 0$.તેથી,$a + b = -1$.

જો સમીકરણો $x^2 + ax + b = 0$ અને $x^2 + bx + a = 0$ ના બીજ પૈકી એક સામાન્ય હોય,તો $(a + b)$ નું આંકડાકીય મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $x^2 - hx - 21 = 0$ અને $x^2 - 3hx + 35 = 0$ $(h > 0)$ સમીકરણોનું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણો $3x^2 + ax + 1 = 0$ અને $2x^2 + bx + 1 = 0$ સમાન બીજ ધરાવે,તો પદાવલિ $5ab - 2a^2 - 3b^2$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સમીકરણો $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ અને $3x^2 - 4x + 5 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\left( \frac{a + b}{c} \right)$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$.

જો સમીકરણો $x^2 + 3x + 2 = 0$ અને $x^2 - x + \lambda = 0$ ના બીજ સમાન ગુણોત્તરમાં હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સમીકરણો $5x^2 + 12x + 13 = 0$ અને $ax^2 + bx + c = 0$ એક સામાન્ય બીજ ધરાવે છે,જ્યાં $a, b, c$ એ $\Delta ABC$ ની બાજુઓ છે,તો $\angle C$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module