જો દ્વિઘાત સમીકરણો 3x^2 - 7x + 2 = 0 અને kx^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha$ એ $3x^2 - 7x + 2 = 0$ અને $kx^2 + 7x - 3 = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે. તેથી,$3\alpha^2 - 7\alpha + 2 = 0$ $\dots(i)$ અને $k\alpha^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha$ એ $3x^2 - 7x + 2 = 0$ અને $kx^2 + 7x - 3 = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે. તેથી,$3\alpha^2 - 7\alpha + 2 = 0$ $\dots(i)$ અને $k\alpha^2 + 7\alpha - 3 = 0$ $\dots(ii)$. $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા,$(k+3)\alpha^2 - 1 = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\alpha^2 = \frac{1}{k+3}$. $(i)$ પરથી,$3\alpha^2 + 2 = 7\alpha$,તેથી $3(\frac{1}{k+3}) + 2 = 7\alpha$,જે $\alpha = \frac{2k+9}{7(k+3)}$ આપે છે. $\alpha^2$ ની કિંમત મૂકતા,$\frac{1}{k+3} = \left(\frac{2k+9}{7(k+3)}\right)^2$. $49(k+3) = (2k+9)^2 = 4k^2 + 36k + 81$. $4k^2 - 13k - 66 = 0$. $(k-6)(4k+11) = 0$. $k$ ધન હોવાથી,$k = 6$.

જો દ્વિઘાત સમીકરણો $3x^2 - 7x + 2 = 0$ અને $kx^2 + 7x - 3 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $k$ ની ધન કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણો $x^2+px+2=0$ અને $x^2+x+2p=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો સમીકરણ $x^2+2px+8=0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + a = 0$ અને $x^3 - 2x^2 + 2x - 1 = 0$ બે સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સમીકરણો $ax^2 + 2bx + c = 0$ અને $dx^2 + 2ex + f = 0$ ને સામાન્ય બીજ હોય તો $\frac{d}{a}, \frac{e}{b}, \frac{f}{c}$ એ શેમાં હશે?

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + c = 0$ $(a, b, c \in R, a \ne 0)$ અને $2x^2 + 3x + 4 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a : b : c$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module