a के किस अंतराल के मानों के लिए समीकरण 3x^2 + | vedclass

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Question

(C) एक द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल विपरीत चिन्हों के होने के लिए,मूलों का गुणनफल ऋणात्मक होना चाहिए,अर्थात $\frac{C}{A} < 0$।यहाँ,$A = 3

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$(1, 2)$

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(C) एक द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल विपरीत चिन्हों के होने के लिए,मूलों का गुणनफल ऋणात्मक होना चाहिए,अर्थात $\frac{C}{A} यहाँ,$A = 3$ और $C = a^2 - 3a + 2$ है।अतः,$\frac{a^2 - 3a + 2}{3} इसका अर्थ है कि $a^2 - 3a + 2 गुणनखंड करने पर,$(a - 1)(a - 2) यह असमिका तब सत्य होती है जब $a$,द्विघात व्यंजक $(a - 1)(a - 2) = 0$ के मूलों के बीच स्थित हो।अतः,$1 < a < 2$,जिसे अंतराल $(1, 2)$ के रूप में लिखा जा सकता है।

$a$ के किस अंतराल के मानों के लिए समीकरण $3x^2 + 2(a^2 + 1)x + (a^2 - 3a + 2) = 0$ के मूल विपरीत चिन्हों के होंगे?

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