यदि समीकरण ax^2 - bx - c = 0 के मूल alpha और | vedclass

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Question

(A) द्विघात समीकरण $ax^2 - bx - c = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = -(\frac{-b}{a}) = \frac{b}{a}$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = \frac{-c

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$\frac{b^2 + 3ac}{a^2}$

Vedclass · Answer

(A) द्विघात समीकरण $ax^2 - bx - c = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = -(\frac{-b}{a}) = \frac{b}{a}$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = \frac{-c}{a}$ है।हमें $\alpha^2 - \alpha\beta + \beta^2$ का मान ज्ञात करना है।इसे $(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta - \alpha\beta = (\alpha + \beta)^2 - 3\alpha\beta$ के रूप में लिखा जा सकता है।$(\alpha + \beta)$ और $\alpha\beta$ के मान रखने पर:$= (\frac{b}{a})^2 - 3(\frac{-c}{a})$$= \frac{b^2}{a^2} + \frac{3c}{a}$$= \frac{b^2 + 3ac}{a^2}$.

यदि समीकरण $ax^2 - bx - c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\alpha^2 - \alpha\beta + \beta^2 = .......$

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