જો left( mx - 1 + frac{1}{x} right) પદાવલિ,x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = mx - 1 + \frac{1}{x} \geq 0$,તમામ $x > 0$ માટે.$x > 0$ હોવાથી,$x$ વડે ગુણતા,$mx^2 - x + 1 \geq 0$ મળે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = mx - 1 + \frac{1}{x} \geq 0$,તમામ $x > 0$ માટે.$x > 0$ હોવાથી,$x$ વડે ગુણતા,$mx^2 - x + 1 \geq 0$ મળે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c \geq 0$ તમામ $x > 0$ માટે સાચું હોય તે માટેની શરતો તપાસતા:જો $m \leq 0$ હોય,તો મોટા $x$ માટે $mx^2 - x + 1$ ઋણ થઈ જશે,તેથી $m > 0$ હોવું જોઈએ.$mx^2 - x + 1 \geq 0$ તમામ $x > 0$ માટે સાચું રહે તે માટે વિવેચક $D \leq 0$ હોવો જોઈએ.$D = (-1)^2 - 4(m)(1) = 1 - 4m \leq 0$.$1 \leq 4m \implies m \geq \frac{1}{4}$.આમ,$m$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{4}$ છે.

જો $\left( mx - 1 + \frac{1}{x} \right)$ પદાવલિ,$x$ ની બધી જ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે ઋણ ન હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી હોવી જોઈએ?

Similar Questions

$x^2+5x+6 \geq 0$ અને $x^2+3x-4 < 0$ બંનેનું સમાધાન કરતા ઉકેલોનો ગણ કયો છે?

$x \in R-\{-6\}$ માટે, $\frac{(x+2)(x+5)}{(x+6)}$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં નથી?

$k$ ની પૂર્ણાંક કિંમત શોધો જેના માટે $x^2 - 2(4k - 1)x + 15k^2 - 2k - 7 > 0$ એ તમામ $x \in R$ માટે સાચું હોય.

જો $x^2+2px-2p+8>0$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે હોય,તો $p$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો છે?

$R$ માં અસમતા $x^2 - 2x + 5 \leq 0$ ના તમામ ઉકેલોનો ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module