समीकरण ax^2 + bx + c = 0 के मूल alpha, beta ह | vedclass

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Question

(C) प्रथम समीकरण का विविक्तकर $D_1 = b^2 - 4ac$ है। मूलों का अंतर $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta = \frac{b^2}{a^2} - \frac{4c

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$\left( \frac{A}{a} \right)^2$

Vedclass · Answer

(C) प्रथम समीकरण का विविक्तकर $D_1 = b^2 - 4ac$ है। मूलों का अंतर $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta = \frac{b^2}{a^2} - \frac{4c}{a} = \frac{b^2 - 4ac}{a^2}$ होता है।दूसरे समीकरण के लिए,मूल $\alpha - k$ और $\beta - k$ हैं। मूलों का अंतर $(\alpha - k - (\beta - k))^2 = (\alpha - \beta)^2 = \frac{b^2 - 4ac}{a^2}$ होता है।साथ ही,दूसरे समीकरण के लिए,मूलों के अंतर का वर्ग $\frac{B^2 - 4AC}{A^2}$ होता है।दोनों की तुलना करने पर,$\frac{b^2 - 4ac}{a^2} = \frac{B^2 - 4AC}{A^2}$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{B^2 - 4AC}{b^2 - 4ac} = \frac{A^2}{a^2} = \left( \frac{A}{a} \right)^2$।

समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं,और समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल $\alpha - k, \beta - k$ हैं। तो $\frac{B^2 - 4AC}{b^2 - 4ac} = \dots$

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