यदि समीकरण (x - a)(x - b) = c (जहाँ c neq 0) | vedclass

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Question

(C) दिए गए समीकरण $(x - a)(x - b) = c$ को $(x - a)(x - b) - c = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। चूंकि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $(x - a)(x - b) - c =

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$a$ और $b$

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(C) दिए गए समीकरण $(x - a)(x - b) = c$ को $(x - a)(x - b) - c = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। चूंकि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $(x - a)(x - b) - c = 0$ के मूल हैं,इसलिए हम द्विघात समीकरण को $(x - \alpha)(x - \beta) = (x - a)(x - b) - c$ के रूप में व्यक्त कर सकते हैं। इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $(x - \alpha)(x - \beta) + c = (x - a)(x - b)$ प्राप्त होता है। अतः,समीकरण $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ समीकरण $(x - a)(x - b) = 0$ के समतुल्य है। इसलिए,इस समीकरण के मूल $x = a$ और $x = b$ हैं।

यदि समीकरण $(x - a)(x - b) = c$ (जहाँ $c \neq 0$) के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो समीकरण $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ के मूल क्या होंगे?

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