यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-x+1=0$ के मूल हैं,तो $\frac{1+\alpha}{1-\alpha}+\frac{1+\beta}{1-\beta}+\frac{1+\gamma}{1-\gamma}=$

द्विघात समीकरण $2x^2 - 2(p - 2)x - p - 1 = 0$ के लिए,$p$ का मान क्या होना चाहिए ताकि इसके मूलों के वर्गों का योग न्यूनतम हो?

यदि $\alpha$ और $\beta$,$x^2-2x+4=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^6+\beta^6$ का मान क्या है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 6x + a = 0$ के मूल हैं और संबंध $3\alpha + 2\beta = 16$ को संतुष्ट करते हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं और $\alpha + \beta, \alpha^2 + \beta^2, \alpha^3 + \beta^3$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं,जहाँ $\Delta = b^2 - 4ac$,तो:

मान लीजिए $\lambda \neq 0$,$\mathbb{R}$ में है। यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-x+2\lambda=0$ के मूल हैं और $\alpha$ और $\gamma$ समीकरण $3x^{2}-10x+27\lambda=0$ के मूल हैं,तो $\frac{\beta\gamma}{\lambda}$ का मान ज्ञात कीजिए।